TRÊS PORQUINHOS - VERSÃO MATEMÁTICA

TRÊS PORQUINHOS - VERSÃO MATEMÁTICA

A história dos Três Porquinhos, recontada por um engenheiro...

O filho quer dormir e pede ao pai (engenheiro) para lhe contar uma história, o pai logo se prontificou e lhe contou a dos três porquinhos.
Meu Filho, era uma vez três porquinhos (P1, P2 e P3) e um Lobo Mau, por definição, LM, que os vivia atormentando. P1 era sabido, fazia Engenharia Mecatrônica e já era formado Engenheiro Civil e Tecnólogo Mecânico. P2 era arquiteto e vivia em fúteis devaneios estéticos absolutamente desprovidos de cálculos rigorosos. P3 fazia Comunicação e Expressão Visual.
LM, na Escala Oficial da ABNT, para medição da Maldade (EOMM) era Mau nível 8,75 (arredondando a partir da 3ª casa decimal para cima). LM também era um mega investidor imobiliário sem escrúpulos e cobiçava a propriedade que pertencia aos Pn (onde "n" é um número natural e varia entre 1 e 3), visto que o terreno era de boa conformidade geológica e configuração topográfica, localizado próximo a Granja Viana.
Mas nesse promissor perímetro P1 construiu uma casa de tijolos, sensata e logicamente planejada, toda protegida e com mecanismos automáticos. Já P2 montou uma casa de blocos articulados feitos de mogno que mais parecia um castelo lego tresloucado. Enquanto P3 planejou no Autocad e montou ele mesmo, com barbantes e isopor como fundamentos, uma cabana de palha com teto solar, e achava aquilo "o máximo".
Um dia, LM foi ate a propriedade dos suínos e disse, encontrando P3:- "Uahahhahaha, corra, P3, porque vou gritar, e vou gritar e chamar o Conselho de Engenharia Civil para denunciar sua casa de palha projetada por um formando em Comunicação e Expressão Visual!" Ao que P3 correu para sua amada cabana, mas quando chegou lá os fiscais do Conselho já haviam posto tudo abaixo. Então P3 correu para a casa de P2. Mas quando chegou lá, encontrou LM à porta, batendo com força e gritando:- "Abra essa porta, P2, ou vou gritar, gritar e gritar e chamar o Greenpeace, para denunciar que você usou madeira nobre de áreas não-reflorestadas e areia de praia para misturar no cimento." Antes que P2 alcançasse a porta, esta foi posta abaixo por uma multidão ensandecida de ecos-chatos que invadiram o ambiente, vandalizaram tudo e ocuparam os destroços, pixando e entoando palavras de ordem. Ao que segue P3 e P2 correm para a casa de P1. Quando chegaram na casa de P1, este os recebe, e os dois caem ofegantes na sala de entrada. P1: O que houve? P2: LM, lobo mau por definição, nível 8.75, destruiu nossas casas e desapropriou os terrenos. P3: Não temos para onde ir. E agora, que eu farei? Sou apenas um formando em Comunicação e Expressão Visual!
Tum-tum-tum-tum-tuuummm!!!! (isto é somente uma simulação de batidas à porta, meu filho! O som correto não é esse).
LM: P1, abra essa porta e assine este contrato de transferência de posse de imóvel, ou eu vou gritar e gritar e chamar os fiscais do Conselho de Engenharia em cima de você!!!, e se for preciso até aquele tal de Confea.
Como P1 não abria (apesar da insistência covarde do porco arquiteto e do... do... comunicador e expressivo visual) LM chamou os fiscais, e estes fizeram testes de robustez do projeto, inspeções sanitárias, projeções geomorfológicas, exames de agentes físico-estressores, cálculos com muitas integrais, matrizes, e geometria analítica avançada, e nada acharam de errado. Então LM gritou e gritou pela segunda vez, e veio o Greenpeace, mas todo o projeto e implementação da casa de P1 era ecologicamente correto.
Cansado e esbaforido, o vilão lupino resolveu agir de forma irracional (porém super-comum nos contos de fada): ele pessoalmente escalou a casa de P1 pela parede, subiu ate a chaminé e resolveu entrar por esta, para invadir. Mas quando ele pulou para dentro da chaminé, um dispositivo mecatrônico instalado por P1 captou sua presença por um sensor térmico e ativou uma catapulta que impulsionou com uma força de 33.300 N (Newtons) LM para cima.Este subiu aos céus, numa trajetória parabólica estreita, alcançando oápice, aonde sua velocidade chegou a zero, a 200 metros do chão.Agora, meu filho, antes que você pegue num repousar gostoso e o papai te cubra com este edredom macio e quente, admitindo que a gravidade vale 9,8 m/s² e que um lobo adulto médio pese 60 kg, calcule:a) o deslocamento no eixo "x", tomando como referencial a chaminé.b) a velocidade de queda de LM quando este tocou o chão ec) o susto que o Lobo Mau tomou, num gráfico lógico que varia do 0(repouso) ao 9 (ataque histérico).
Resposta:
a) Sendo X o deslocamento horizontal, e a catapulta o tendo arremessado verticalmente para cima, a soma dos vetores demonstra que X=0. O advento de uma força externa, como o vento lateral poderia influir nesse valor, mas tais condições não foram abordadas no caso.
b) Para essa solução, usaremos: s = s0 + v0 * t+ 1/2 * a * t2v = v0 + a * t. A altura declarada atingida é de 200m e nesse ponto temos v = 0m/s. Para os cálculos de velocidades, a massa não é necessária, como todos sabemos. Dado g=9,8 m/s2; 200 = 0 + v0 + 1/2 * 9,8 * t2; 0 = v0 + 9,8 * tResolvendo esse sistema com duas equações e duas variáveis, temos: t= 21,4s e v0 = 210m/s
c) O LM chega ao pico na escala de susto após perceber que foi projetado para cima. Quando a velocidade vetorial reduz, o LM tem a sensação de alívio, pois não está mais subindo. Após parar (instante t1), o início da queda o remete novamente à situação máxima de susto. O índice de susto cai abruptamente a 0 assim que ele toca o solo, virando PLM (pasta de lobo mal).

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